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📘 万有引力と軌道運動｜人工衛星の速さ・周期・エネルギーを徹底解説！
図のように，地球(質量M[kg])のまわりを半径r[m]の円状の軌道1で周回する人工衛星(質量m[kg])がある。軌道1上の点Pにおいて，人工衛星にエネルギーを与えて瞬間的に加速したところ，人工衛星は地球を焦点とするだ円状の軌道2に移行した。万有引力定数をG[N・m²/kg²]とする。
(1)軌道1を周回しているときの，人工衛星の速さV₁[m/s]と周期T₁[s]を求めよ。円周率をπとする。
(2)軌道2に移行後の人工衛星の周期T₂[s]はT₁[s]の何倍か。
(3)軌道2に移行後，図の点P，Qでの人工衛星の速さをそれぞれVp[m/s]，Vq[m/s]とする。このときVp は，Vqの何倍か。
(4)Vp ，Vqを求めよ。
(5)軌道1から軌道2に移行する際に人工衛星に与えたエネルギーE[J]を求めよ。
三条高校生からの質問により解説動画を作成しました。参考になれば嬉しいです。
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