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令和3年度 新潟県公立高校入試 数学[5]空間図形
下の図のような1辺の長さが8cmの正四面体ABCDがあり,辺AC,辺ADの中点をそれぞれM,Nとする。
また,辺AB上にAE=2cmとなるような点Eをとり,辺BC上にBF=3cmとなるような点Fをとる。
このとき,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。
(1) 線分MNの長さを答えなさい。
(2) △AEM∽△BFE であることを証明しなさい。
(3) 5点F,C,D,N,Mを結んでできる四角すいの体積は,三角すいEAMNの体積の何倍か,求めなさい。
吉田中学校生からの質問により解説動画を作成しました。参考になれば嬉しいです。
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