2022年度 第2回 全統高2模試問題 必須問題(数Ⅱ 複素数と方程式)

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2022年度 第2回 全統高2模試問題 3⃣必須問題(数Ⅱ 複素数と方程式)


kを実数の定数とする.xの3次式
P(x)=x^3-2x^2+kx-1
があり,P(x)はxの1次式x-1で割り切れる.

(1)kの値を求めよ.
(2)方程式P(x)=0を解け.
(3)方程式P(x)=0の虚数解のうち,虚部が正であるものをαとする.
  α^3とα^3∔α^2+α+1の値をそれぞれ求めよ.
(4)P(x)をxの1次式x-1で割ったときの商をQ(x)とし,xの整式R(x)を,
  R(x)=(x^3+x^2+x+1)⁵
  とする.R(x)をQ(x)で割ったときの余りを求めよ.

三条高校生からの質問により解説動画を作成しました。参考になれば嬉しいです。


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