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2022年度 第2回 全統高２模試問題 5⃣選択問題（数Ⅱ 三角関数）
θの方程式
sin2θcosθ＝asinθ …(*)
がある. ただし, aは実数の定数である.
(1)0≦θ＜2πにおいて, θの方程式cosθ＝1/√2を解け.
(2)sin5/12πの値とcos5/12πの値を求めよ. なお, 必要であれば,
5/12π＝π/4＋π/6であることを用いてよい.
(3)a＝1のとき, 0≦θ＜2πにおいて, (*)を解け.
(4)0≦θ＜2πとする.
(i)(*)の異なる解の個数が6個となるようなaの値の範囲を求めよ.
(ii)aの値が(i)で求めた範囲にあるとする. このとき, (*)の異なる
6個の解をθ₁, θ₂, θ₃, θ₄, θ₅, θ₆とおく. ただし,
0≦θ₁＜θ₂＜θ₃＜θ₄＜θ₅＜θ₆＜2πである.
θ₂＋θ₅/3≦8/9π
となるようなaの値の範囲を求めよ.
三条高校生からの質問により解説動画を作成しました。参考になれば嬉しいです。
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